Question

6．在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說(shuō)叫做“宇宙膨脹“說(shuō)，這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為萬(wàn)有引力常量G在緩慢的減小，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比（　　）

• A． 公轉(zhuǎn)半徑R較大
• B． 公轉(zhuǎn)周期T較小
• C． 公轉(zhuǎn)速率v較小
• D． 公轉(zhuǎn)角速度ω較大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，推導(dǎo)出衛(wèi)星運(yùn)行周期、線速度、角速度與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系．注意萬(wàn)有引力常數(shù)G的變化．

解答 解：A、根據(jù)“宇宙膨脹說(shuō)”，宇宙是由一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外運(yùn)動(dòng)，這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為地球離太陽(yáng)的距離逐漸增加，即公轉(zhuǎn)半徑逐漸增大，故A錯(cuò)誤．
B、研究地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為萬(wàn)有引力常量G在緩慢地減小，所以T在增大，所以太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)周期T較小，故B正確．
C、研究地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$所以太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)速率v較大．故C錯(cuò)誤．
D、研究地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$所以太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)速率v較大．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．