Question

A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v-t圖象如圖所示。已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等.則下列說法正確的是()

A.    F1、F2大小之比為1 : 2

B.    F1、F2對A做功之比為1 : 2

C.    A、B質(zhì)量之比為2 : 1

D.    全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2 : 1

Answer 1

【答案】C

【命題立意】本題旨在考查勻變速直線運動的圖像。

【解析】由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2，由牛頓第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是2：1，

由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，

由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)1•X﹣f1•3X=0﹣0；B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)2•2X﹣f2•3X=0﹣0，因此可得：F1=3f1，F(xiàn)2=f2，f1=f2，所以F1=2F2。

全過程中摩擦力對A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對A、B做功之大小相等．故ABD錯誤，C正確。

故選：C。

【易錯警示】解決本題的關(guān)鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度﹣時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，并運用動能定理。