Question

11．如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長0.5m，小球的質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過軌道最低點(diǎn)a處的速度v_a=4m/s，通過軌道最高點(diǎn)b處的速度為v_b=1m/s，取g=10m/s²，則桿在最高點(diǎn)b處的速度為v_b=1m/s，取g=10m/s²，則桿在最高點(diǎn)b處對(duì)小球的作用力方向向上，大小為24N，在最低點(diǎn)a處對(duì)小球的作用力方向向上，大小為126N．

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出作用力的大小和方向．

解答 解：在最高點(diǎn)b，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-{F}_{1}=m\frac{{{v}_}^{2}}{r}$，解得${F}_{1}=mg-m\frac{{{v}_}^{2}}{r}=30-3×\frac{1}{0.5}N=24N$，桿子對(duì)小球作用力的方向向上．
在最低點(diǎn)a，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，解得${F}_{2}=mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$=30+$3×\frac{16}{0.5}$N=126N，桿子對(duì)小球的作用力方向向上．
故答案為：向上，24，向上，126．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意桿子和繩子的區(qū)別，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力．