Question

在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=10N／C；  在x<O的空間中，存在垂直xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．一帶負(fù)電的粒子(比荷q／m=160C／kg)，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m／s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

 

1.帶電粒子開始運(yùn)動(dòng)后第一次通過y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離．

2.帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時(shí)間返回電場．

3.帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期．

 

Answer 1

 

1.  y₁=0.069(m)

2.

3.

解析:(1)對于粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)：  

        （2分）

第—次通過y軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y_l=v₀t    (2分)

將數(shù)據(jù)代入解得    y₁=0.069(m)       （2分）

(2)x方向的速度    (2分)

 設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)速度與y軸的方向?yàn)?img width=13 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/gzwl/14/309174.png">，    (2分)

所以在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)所對應(yīng)的圓心角為   （2分）

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期為    （1分）

帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間    （1分）

從開始至第一次到達(dá)y軸的時(shí)間        （2分）

從磁場再次回到電場中的過程(未進(jìn)入第二周期)是第一次離開電場時(shí)的逆運(yùn)動(dòng)

根據(jù)對稱性，t₃=t₁  因此粒子的運(yùn)動(dòng)周期為

    （2分）ks5