Question

【題目】為了安全，中國航母艦載機(jī)“殲-15”通過滑躍式起飛方式起飛�；�躍起飛的原理有點(diǎn)像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛，其示意圖如圖所示，飛機(jī)由靜止開始先在一段水平距離為L1=160m的水平跑道上運(yùn)動(dòng)，然后在長度為L2=20.5m的傾斜跑道上滑跑，直到起飛。已知飛機(jī)的質(zhì)量kg，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差，飛機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的過程中受到的平均阻力大小都為飛機(jī)重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，傾斜跑道看作斜面，不計(jì)拐角處的影響，且飛機(jī)起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障。g取10m/s2。

(1) 求飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度.

(2) 求飛機(jī)從開始運(yùn)動(dòng)到起飛經(jīng)歷的時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：1）根據(jù)牛頓第二定律求出在水平跑道上的加速度，結(jié)合速度位移公式求出飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度．（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出在水平跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律求出在傾斜跑道上的加速度，根據(jù)速度位移公式求出末速度，從而根據(jù)速度時(shí)間求出在傾斜跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得出總時(shí)間的大小。

解：（1）設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的加速度為a1，阻力為f，末速度為v1，

由牛頓第二定律得，F-f=ma1，

f=0.2mg

聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得a1＝5m/s2，v1=40m/s；

(2) 設(shè)飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度為a2，跑道末端速度為v2．

水平跑道上：

傾斜跑道上：由牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得

由，代入數(shù)據(jù)解得：

所以

則t=t1+t2=8.5s。

點(diǎn)晴：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，涉及到兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁。