Question

6．如圖所示為一單擺的共振曲線．
（1）共振時(shí)單擺的振幅為多大？
（2）該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？（g取10m/s²）（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）若擺長(zhǎng)減小，共振曲線的峰值左移還是右移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共振曲線讀出單擺的固有頻率和共振時(shí)的振幅；
（2）根據(jù)共振曲線讀出單擺的固有頻率和共振時(shí)的振幅，從而得知單擺的故有周期，利用單擺的周期公式即可求得單擺的擺長(zhǎng)；
（3）由單擺的周期公式求出周期的變化，然后由頻率與周期的關(guān)系判斷出頻率的變化，最后結(jié)合共振的條件判斷即可．

解答 解：（1）由圖可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f=0.5Hz時(shí)，振幅最大為8cm=0.08m，
（2）當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f=0.5Hz時(shí)發(fā)生共振，所以此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為：T=2s．
由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{4×10}{4{π}^{2}}$≈1m
（3）由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，若擺長(zhǎng)減小，則單擺的周期減小，頻率：f=$\frac{1}{T}$最大，所以共振曲線的峰值向右移動(dòng)．
答：（1）共振時(shí)單擺的振幅為0.08m；
（2）該單擺的擺長(zhǎng)約為1m；
（3）若擺長(zhǎng)減小，共振曲線的峰值右移．

點(diǎn)評(píng) 物體發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，產(chǎn)生共振；解答該題要會(huì)分析共振曲線，知道固有頻率發(fā)生變化時(shí)，共振曲線的變化情況．