Question

13．如圖，帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）由靜止開始經(jīng)A、B間電場(chǎng)加速后，沿中心線勻速射入帶電金屬板C、D間后粒子水平射入，已知C、D間電壓為U₀，板間距離為d，C、D間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₀．
（1）求粒子在C、D間穿過時(shí)的速度V₀；
（2）求A、B間的加速電壓U．

Answer 1

分析 （1）若通過須使洛倫茲力=電場(chǎng)力，由此求得粒子的速度．
（2）A、B 間電場(chǎng)力做功增加了粒子的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能．由動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）粒子在C、D間做勻速運(yùn)動(dòng)，則：
Eq=B₀qV₀     
而E=$\frac{{U}_{0}}bph5hfh$
有：粒子在C、D間的速度V₀=$\frac{{U}_{0}}{{B}_{0}d}$
（2）粒子在A、B間加速過程有：qU=$\frac{1}{2}$m${V}_{0}^{2}$
在C、D間勻速運(yùn)動(dòng)有：qE=qV₀B₀
且E=$\frac{{U}_{0}}5d57d7r$      
解得：U=$\frac{m{U}_{0}^{2}}{2q{B}_{0}^{2}ltdxhhz^{2}}$
答：（1）粒子在C、D間穿過時(shí)的速度$\frac{{U}_{0}}{{B}_{0}d}$；
（2）A、B間的加速電壓$\frac{m{U}_{0}^{2}}{2q{B}_{0}^{2}vb55ldx^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) （1）速度選徑擇器的速度要求：洛倫茲力等于電場(chǎng)力．
（2）A、B 間電場(chǎng)力做功增加了粒子的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能．由動(dòng)能定理求解．