質量為m的木塊放在水平地面上，木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，在如圖4-5-1所示的拉力F作用下木塊沿水平地面勻速滑動，求力F的最小值多大?

解析：在斜向上拉力F作用下，木塊沿水平地面勻速滑動時，F的大小與拉力方向有關.要討論力F的最小值，應列出力F隨其方向變化的關系式.

設斜向上拉力F與水平方向夾角為α，滑動過程中木塊受力情況如圖4-5-2所示.由于物體處于平衡狀態(tài)，有

Fcosα-μFN=0

Fsinα+FN=mg

由以上兩式解得

F=

力F大小是力F與水平方向夾角α的函數(shù).應用數(shù)學知識進一步分析，有

F=

設=cosβ，則=sinβ，上式可簡化為

F==

由上式可知，當α=β=arctanμ時，力F有最小值，此時力的最小值為

Fmin=.


練習冊系列答案
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用一根長20cm、勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上的質量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時木塊開始運動，當彈簧的長度為21.7cm時，木塊在桌面上做勻速運動．求：（g=10N/kg）
（1）木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)是多少？

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用一根長20cm、勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時木塊開始運動，當彈簧的長度為21.7cm時，木塊在桌面上做勻速運動，則：
（1）木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)是多少？
（3）木塊滑動的過程中，當彈簧的長度小于或大于21.7cm時，滑動摩擦力如何變化？（g=10N/kg）

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（1）木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦的變化范圍怎樣？
（2）木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)是多少？
（3）木塊滑動的過程中，當彈簧的長度小于或大于21.7ｃｍ時，滑動摩擦力如何變化？（ｇ＝１０Ｎ／ｋｇ）

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（18分）質量為M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺的右端L=1.7m.質量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=1.6m，求：

   

（1）木塊碰撞后開始運動的速度v1；

（2）木塊離開臺面時的速度為v2；

（3）木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ。

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