Question

6．一列以60m/s速度勻速行駛的火車，由于遇到突發(fā)事故而關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始到速度減為20m/s時(shí)，火車前進(jìn)了3.2km．求；
（1）火車減速時(shí)的加速度大小；
（2）從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始100s內(nèi)火車的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出火車減速時(shí)的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出火車從20m/s到停止經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出火車減速過(guò)程中的總路程．

解答 解：（1）設(shè)火車加速度為a，則由火車速度從60m/s減為20m/s，有：
$a=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{400-3600}{2×3200}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，負(fù)號(hào)表示方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反，大小為0.5m/s²
（2）火車速度從60m/s 到停下所需時(shí)間為：
$t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-60}{-0.5}s=120s$．
火車減速的時(shí)間大于100s，可知100s時(shí)刻 火車仍然在運(yùn)動(dòng)，則火車在100s內(nèi)的位移：
${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=60×$100+\frac{1}{2}×（-0.5）×10{0}^{2}$=3500m=3.5km．
答：（1）火車減速時(shí)的加速度大小為0.5m/s²；
（2）從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始100s內(nèi)火車的位移大小是3.5km．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．