Question

9．如圖所示，某物體放在固定的斜面上，恰好靜止不動(dòng)（斜面的AB邊、CD邊水平，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力認(rèn)為相等），則下列說(shuō)法正確的是 （　　）

• A． 若對(duì)物體施加一豎直向下的力，則物體一定會(huì)運(yùn)動(dòng)，且摩擦力增大
• B． 若對(duì)物體施加一水平方向的推力，則物體一定會(huì)運(yùn)動(dòng)
• C． 若對(duì)物體施加一垂直斜面向下的力，則物體一定會(huì)保持靜止?fàn)顟B(tài)，但摩擦力不變
• D． 若對(duì)物體施加一平行斜面向上的力，且保證物體靜止不動(dòng)，則摩擦力一定會(huì)減小

Answer 1

分析 剛開(kāi)始，物塊恰好靜止，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大小關(guān)系．再分析對(duì)物塊施加各個(gè)方向的力后，物塊的受力情況，進(jìn)而分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：A、剛開(kāi)始，物塊恰好靜止，受力平衡，由平衡條件得：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：sinθ=μcosθ
對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F時(shí)，物塊受到的最大靜摩擦力大小為：f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為：（F+mg）sinθ
則可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、若對(duì)物體施加一水平方向的推力F，把F分解到垂直于斜面方向和沿斜面向上的分力，垂直斜面向下的力會(huì)增大最大靜摩擦力，而沿斜面向上的分力會(huì)使靜摩擦力減小，所以物體不一定運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、若對(duì)物體施加一垂直斜面向下的力，則增大了最大靜摩擦力，所以物體一定會(huì)保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)摩擦力仍與重力沿斜面向下的分力相等，不變，故C正確；
D、若對(duì)物體施加一平行斜面向上的力，且保證物體靜止不動(dòng)，當(dāng)F等于2倍的重力沿斜面向下的分力時(shí)，摩擦力方向向下，等于重力沿斜面向下的分力，不變，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題中物塊恰好靜止不動(dòng)時(shí)，μ=tanθ，作為一個(gè)重要結(jié)論可在理解的基礎(chǔ)上記住，本題A選項(xiàng)可以等效成物體的重力增加了F，難度適中．