Question

（12分）有一項(xiàng)“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖，滑板長L=1m，起點(diǎn)A到終點(diǎn)線B的距離S=5m. 開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)。板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束。已知滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m₁=2kg, 滑板質(zhì)量m₂=1kg，重力加速度g=10m/s²

求：(1) 滑板由A滑到B的最短時(shí)間可達(dá)多少？

(2)為使滑板能以最短時(shí)間到達(dá)，水平恒力F的取值范圍如何？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）滑板一直加速，所用時(shí)間最短。地面無摩擦力，滑板水平方向受力只有滑塊對其滑動(dòng)摩擦力。設(shè)滑板加速度為a₂

（2）剛好相對滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)可認(rèn)為二者加速度相等

當(dāng)滑板運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，滑塊剛好脫離時(shí)，F(xiàn)最大，設(shè)滑塊加速度為a₁

則水平恒力大小范圍是 

考點(diǎn)：摩擦力  牛頓第二定律  勻變速直線運(yùn)動(dòng)