Question

如圖所示，兩根互相平行、間距d＝0.4米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f＝0.2 N．兩根桿電阻均為r＝0.1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F＝0.4 N的恒力作用時(shí)，ab桿以V₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd桿以V₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度差(V₁－V₂)等于多少？

Answer 1

答案：
解析：

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若回中的感應(yīng)電動(dòng)勢是由導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，則通常用ε＝BlVsin來求ε較方便，但有時(shí)回路中的電動(dòng)勢是由幾根棒同時(shí)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，如果先求出每根導(dǎo)體棒各自的電動(dòng)勢，再求回路的總電動(dòng)勢，有時(shí)就會(huì)涉及“反電動(dòng)勢”而超綱．如果取整個(gè)回路為研究對(duì)象，直接將法拉第電磁感應(yīng)定律ε＝用于整個(gè)回路上，即可“一次性”求得回路的總電動(dòng)勢，避開超綱總而化綱外為綱內(nèi)． 　　cd棒勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力f方向水平向左，則安培力Fcd方向水平向右，由左手定則可得電流方向從c到d，且有： 　　Fcd＝IdB＝f 　　I＝f/Bd�、� 　　取整個(gè)回路abcd為研究對(duì)象，設(shè)回路的總電勢為ε，由法拉第電磁感應(yīng)定律ε＝，根據(jù)B不變，則Δφ＝BΔS，在Δt時(shí)間內(nèi)， 　　Δφ＝B(V1－V2)Δtd 　　所以：ε＝B(V1－V2)Δtd/Δt＝B(V1－V2)d�、� 　　又根據(jù)閉合電路歐母定律有：I＝ε/2r　③ 　　由式①②③得：V1－V2＝2fr/B2d2 　　代入數(shù)據(jù)解得：V1－V2＝6.25(m/s)