Question

16．如圖所示是一種質譜儀的工作原理圖，從粒子源產生的帶電粒子經(jīng)電壓為U的加速電場加速后進入磁感應強度大小為B的勻強磁場，經(jīng)磁場偏轉后打在底片上的A點，若粒子的質量為m、帶電荷量為q，進入加速電場時的初速度近似為零，OA之間的距離為x，粒子重力不計，則下列圖象中能正確反映U與x之間的函數(shù)關系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理得到帶電粒子加速獲得的速度．帶電粒子進入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得到半徑r，x=2r，根據(jù)x與U的表達式選擇圖象．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
磁場中，洛倫茲力提供向心力，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
則得：x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，即為U=$\frac{q{B}^{2}}{8m}{x}^{2}$，當B、m、q都一定，則由數(shù)學知識得到，U-x圖象是拋物線，D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題是質譜儀的原理，根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再由數(shù)學知識選擇圖象是常用的方法和思路．