Question

9．一輛汽車在筆直的公路上以72km/h的速度行駛，司機(jī)看見(jiàn)紅色交通信號(hào)燈便踩下制動(dòng)器，此后汽車開(kāi)始減速，設(shè)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為5m/s²．
（1）開(kāi)始制動(dòng)后6s時(shí)，汽車行駛了多少距離？
（2）汽布行駛了30m用了多少時(shí)間？
（3）停止前最后一秒汽車行駛了多少距離？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求的時(shí)間；
（3）求出前3s內(nèi)的位移，即可求得最后一秒內(nèi)的位移

解答 解：（1）v₀=72km/h=20m/s
汽車速度減為零的時(shí)間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$；
汽車在前6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則有：x=$\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}m=40m$
（2）由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得$30=20×t-\frac{1}{2}×5×{t}^{2}$
解得t=2s
（3）1前3s內(nèi)通過(guò)的位移為x$′{=v}_{0}t′+\frac{1}{2}a{t′}^{2}=20×3-\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=37.5m$
最后1s內(nèi)的位移為△x=40-37.5m=2.5m
答：（1）開(kāi)始制動(dòng)后6s時(shí)，汽車行駛了40m
（2）汽車行駛了30m用了2s
（3）停止前最后一秒汽車行駛了2.5m

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，知道汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)