Question

14．如圖所示，兩個(gè)半徑相同，且能各繞直徑aOb軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)，兩環(huán)在相交點(diǎn)a、b處互相絕緣，若先握住兩環(huán)，使兩環(huán)保持互相垂直，并分別通以大小相等的電流，測(cè)得電流在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B₁，然后釋放兩環(huán)，它們將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)兩環(huán)平面第一次相互平行時(shí)，測(cè)得電流在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B₂，則B₁與B₂的大小之比和B₁與B₂的夾角分別是（　　）

• A． 2：1，90°
• B． 1：2，180°
• C． 1：$\sqrt{2}$，0°
• D． $\sqrt{2}$：1，90°

Answer 1

分析 該題是關(guān)于磁場(chǎng)的疊加問(wèn)題．首先運(yùn)用安培定則每個(gè)圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，利用平行四邊形定則進(jìn)行矢量合成，即求出O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)安培定則可知，豎直方向的通電圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面，大小為B，水平方向的通電圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直，大小為B，兩者相互垂直，則有B₁=$\sqrt{2}$B；此時(shí)B₁的方向是與水平方向成45°．
當(dāng)兩個(gè)環(huán)自由時(shí)，兩個(gè)環(huán)都要轉(zhuǎn)動(dòng)，都轉(zhuǎn)動(dòng)45°而變成平行，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂=2B，（從左向右看豎直環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，水平環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，此時(shí)磁場(chǎng)方向與環(huán)面垂直，正好與B₁的方向相同，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是掌握安培定則，并能熟練應(yīng)用，同時(shí)要能正確運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量合成．