Question

9．2018年我國即將發(fā)射“嫦娥四號”登月探測器，該探測器將首次造訪月球背面，實現(xiàn)對地對月中繼通信．若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點實施變軌，進(jìn)入近月點為15m的橢圓軌道II，由近月點Q落月，如圖所示．下列關(guān)于“嫦娥四號”的說法，正確的是（　�。�

• A． 沿軌道I運(yùn)動至P點時，需向后噴氣才能進(jìn)入軌道II
• B． 沿軌道II運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期
• C． 在軌道I上P點的加速度大于在軌道II上P點的加速度
• D． 沿軌道II運(yùn)行的過程中，機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 由衛(wèi)星運(yùn)動過程只受萬有引力得到加速度相等，機(jī)械能守恒；再由萬有引力做向心力得到周期及速度．

解答 解：C、衛(wèi)星在P點只受萬有引力，故在軌道I上P點的加速度等于在軌道II上P點的加速度，故C錯誤；
A、衛(wèi)星在P點只受萬有引力，在軌道I上衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，向心力等于萬有引力；在軌道II上衛(wèi)星做向心運(yùn)動，向心力小于萬有引力，由萬有引力公式$F=\frac{m{v}^{2}}{r}$可知在P點在軌道II上衛(wèi)星速度小于在軌道Ⅰ上的速度，故沿軌道I運(yùn)動至P點時，需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道II，故A錯誤；
B、由橢圓運(yùn)動周期規(guī)律可知，軌道Ⅱ的周期在位于P點和Q點高度做勻速圓周運(yùn)動的周期之間，又有衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力做向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，所以，半徑越大，周期越大，故沿軌道II運(yùn)行的周期小于沿軌道I運(yùn)行的周期，故B錯誤；
D、沿軌道II運(yùn)行的過程中，只有萬有引力做功，故機(jī)械能守恒，故D正確；
故選：D．

點評 在天體運(yùn)動中，一般都是由萬有引力做向心力，然后求得速度、周期等與半徑的關(guān)系式．