Question

14．如圖所示，物體A、B由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A的質(zhì)量等于物體B的質(zhì)量．物體B左側與豎直光滑的墻壁相接觸，彈簧被壓縮，具有彈性勢能為E，釋放后物體A向右運動，并帶動物體B離開左側墻壁．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體B離開墻之前，物體A、B系統(tǒng)的動量守恒
• B． 物體B離開墻后，物體A、B動量守恒
• C． 物體B離開墻時，物體A的動能等于$\frac{E}{2}$
• D． 當彈簧形變量再次最大時，彈簧的彈性勢能為$\frac{E}{2}$

Answer 1

分析 物體B離開墻之前、后，分析物體A、B系統(tǒng)的合外力是否為零，來判斷系統(tǒng)的動量是否守恒．根據(jù)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，求物體B離開墻時物體A的動能．當彈簧形變量再次最大時，A、B兩個物體速度相同，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求彈性勢能．

解答 解：A、物體B離開墻之前，由于墻壁對B有向右的作用力，物體A、B系統(tǒng)的合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒．故A錯誤．
B、物體B離開墻壁后，系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，故B正確．
C、根據(jù)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，可得，物體B離開墻時物體A的動能等于E．
D、設物體B離開墻壁的瞬間A的速度為v，則：E=$\frac{1}{2}$mv²
當彈簧形變量再次最大時，兩物體的速度相等，設為v′．取向右為正方向，由動量守恒定律得 mv=（m+m）v′，得 v′=0.5v
此時彈簧的彈性勢能為 E_p=E-$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$=E-$\frac{1}{4}m{v}^{2}$=E-$\frac{E}{2}$=$\frac{E}{2}$．故D正確．
故選：BD

點評 本題的關鍵是要分析清楚兩個物體的受力情況，分過程分析系統(tǒng)的動量是否守恒．B離開墻后的過程，要結合機械能守恒定律和動量守恒定律進行分析．