Question

一跳傘運(yùn)動(dòng)員從476m高空離開直升機(jī)落下，開始未打開傘，自由下落一段高度后才打開傘以2m/s²的加速度勻減速下落，到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s，試求運(yùn)動(dòng)員在空中自由下落的時(shí)間和在空中降落的總時(shí)間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員先向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移之和等于高度，

解答：解：設(shè)自由下落時(shí)間為t₁，自由下落距離為h₁，
h1=

1

2

g

t

2 1

=5

t

2 1

開傘時(shí)速度為v₁；
v₁=gt₁=10t₁
開傘后減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，減速下落距離為h₂
t2=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t1-2
h2=

v1+v2

2

t2=25

t

2 1

-4
∵h(yuǎn)₁+h₂=476m
∴解得：

t

2 1

=16，即t₁=4s
所以t₂=20-2s=18s
在空中降落的總時(shí)間為：t=4+18s=22s
答：運(yùn)動(dòng)員在空中自由下落的時(shí)間為4s，在空中降落的總時(shí)間為22s．

點(diǎn)評：本題是多過程問題，在分別研究各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找各過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系等等．