5.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后,設(shè)計(jì)了一個(gè)課題,名稱為:快速測(cè)量自行車的騎行速度.他的設(shè)想是:通過計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,推算自行車的騎行速度.如圖是自行車的傳動(dòng)示意圖,其中Ⅰ是大齒輪,Ⅱ是小齒輪,Ⅲ是后輪.當(dāng)大齒輪Ⅰ(腳踏板)的轉(zhuǎn)速通過測(cè)量為n(r/s)時(shí),則大齒輪的角速度是2πnrad/s.若要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度,除需要測(cè)量大齒輪Ⅰ的半徑r1,小齒輪Ⅱ的半徑r2外,還需要測(cè)量的物理量是后輪半徑r3(名稱及符號(hào)).用上述物理量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式為:2πn$\frac{{r}_{3}{r}_{1}}{{r}_{2}}$.

分析 轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒,即單位時(shí)間做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圈數(shù),轉(zhuǎn)過一圈對(duì)應(yīng)的圓心角為2π,所以角速度ω=轉(zhuǎn)速n×2π,由于大齒輪I和小齒輪II是通過鏈條傳動(dòng),所以大小齒輪邊緣上線速度大小相等,又小齒輪II和車輪III是同軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以它們角速度相等,要知道車輪邊緣線速度的大小,則需要知道車輪的半徑;利用I和II線速度大小相等,II和III角速度相等,列式求III的線速度大小即可.

解答 解:轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù),因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈,對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2π,所以ω=$\frac{n×2π}{1}$rad/s=2πnrad/s,因?yàn)橐獪y(cè)量自行車前進(jìn)的速度,即車輪III邊緣上的線速度的大小,根據(jù)題意知:輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等,據(jù)v=Rω可知:r1ω1=r2ω2,已知ω1=2πn,則輪II的角速度ω2=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$ω1.因?yàn)檩咺I和輪III共軸,所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω32,根據(jù)v=Rω可知,要知道輪III邊緣上的線速度大小,還需知道輪III的半徑r3 ,其計(jì)算式v=r3ω3=$\frac{{r}_{3}{r}_{1}}{{r}_{2}}$2πn=2πn$\frac{{r}_{3}{r}_{1}}{{r}_{2}}$
故答案為:2πn,后輪半徑r3,2πn$\frac{{r}_{3}{r}_{1}}{{r}_{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 齒輪傳動(dòng)時(shí),輪邊緣上的線速度大小相等,同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪的角速度相同;轉(zhuǎn)速和角速度的互換問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.某學(xué)生將蓄電池、線圈A,線圈B、靈敏電流表G和開關(guān),分別用導(dǎo)線連接成如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路,做觀察電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn).當(dāng)他接通、斷開開關(guān)時(shí),發(fā)現(xiàn)靈敏電流表G的指針都沒有偏轉(zhuǎn),已知所用器材完好,則其原因是( 。
A.電流表的正、負(fù)極接反B.線圈B的接頭3、4接反
C.蓄電池的正、負(fù)極接反D.開關(guān)位置接錯(cuò)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.“神舟六號(hào)”飛行到第5圈時(shí),在地面指揮控制中心的控制下,由近地點(diǎn)250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的圓軌道3.設(shè)軌道2與1相切于Q點(diǎn),與軌道3相切于P點(diǎn),如圖所示,則飛船分別在1、2、3軌道上運(yùn)行時(shí)( 。
A.飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C.飛船在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度
D.飛船在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.物理學(xué)的發(fā)展豐富了人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí),推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命,促進(jìn)了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進(jìn)步.下列說法中正確的是(  )
A.開普勒通過對(duì)行星觀測(cè)記錄的研究發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
B.卡文迪許測(cè)出了引力常量G的數(shù)值
C.牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律均能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
D.牛頓應(yīng)用“理想斜面實(shí)驗(yàn)”推翻了亞里士多德的“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”的觀點(diǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.對(duì)水下的潛水員,下列說法正確的是?( 。
A.由于全反射,看不到水面上的全部景像?
B.潛水員看到岸邊的樹的位置和實(shí)際位置一樣高?
C.能看到水面上的全部景物?
D.潛水員看到岸邊的樹的位置比實(shí)際位置偏低

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”,當(dāng)靜止的小車在一條橡皮筋作用下彈出時(shí),橡皮筋對(duì)小車做功記為W,則當(dāng)用2條、3條、4條…橡皮筋并在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋對(duì)小車做功可分別記為2W、3W、4W….每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度v由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出.

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源按圖(乙)連接,正確的連接是B(填“A”或“B”).

(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的下列要求和操作中,必須得有AC
A.每根橡皮筋的粗細(xì)和原長(zhǎng)必須盡可能相同
B.用天平測(cè)量小車的質(zhì)量
C.每次實(shí)驗(yàn)時(shí)小車都必須從同一個(gè)位置由靜止釋放
D.在接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的同時(shí)釋放小車.
(3)實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜,這樣做C
A.是為了釋放小車后,小車能勻加速下滑
B.防止紙帶上打點(diǎn)不清晰
C.可使得橡皮筋做的功等于丁合力對(duì)小車做的功
D.可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
(4)圖(丙)是某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶,由此可算出小車獲得的最大速度大小為0.95m/s.(保留兩位有效數(shù)字)

(5)列舉一個(gè)產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因:橡皮筋粗細(xì)不相同;或沒有平衡摩擦力;或測(cè)量長(zhǎng)度有誤等.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.某地地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.6×10-4T,與水平方向夾角53°,其在水平面內(nèi)S=1.5m2的面積內(nèi)地磁場(chǎng)的磁通量為( 。
A.1.44×10-4WbB.1.92×10-4WbC.1.92×10-5WbD.1.44×10-5Wb

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施.如圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)半徑R=2.0m的圓形軌道組成,B、C分別是圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)沿軌道向右運(yùn)動(dòng),A、B間距L=11.5m.小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10.圓形軌道是光滑的,水平軌道足夠長(zhǎng).取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)要使滑塊恰好通過C點(diǎn),滑塊從軌道的左側(cè)A點(diǎn)至少以多大的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)
(2)若滑塊從軌道的左側(cè)A以V0=12m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng);則
①滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小F;
②滑塊最終停留點(diǎn)D(圖中未畫出)與起點(diǎn)A的距離d.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.一只小船在靜水中的速度為4m/s,要橫渡寬為30m、水流速度為3m/s的河流,下述說法中正確的是(  )
A.此船不可能渡過此河B.此船不可能垂直到達(dá)正對(duì)岸
C.此船過河的最短時(shí)間為6sD.此船的合速度可能為6m/s

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同步練習(xí)冊(cè)答案