Question

6．如圖所示，固定的斜面上有一質(zhì)量1kg的物體，斜面傾角為37°，物體與斜面的最大靜摩擦力為壓力的0.2倍，若使物體靜止在斜面上，沿斜面方向的拉力F的最大值是多少？最小值是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 物體受重力、支持力、靜摩擦力和拉力，考慮恰好不上滑和恰好不下滑兩種臨界情況，結(jié)合平衡條件列式求解即可．

解答 解：考慮臨界情況：
臨界一：
滑塊恰好不上滑時，物體受重力、支持力、（最大）靜摩擦力（平行斜面向下）和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F_max-mgsinθ-μmgcosθ=0
解得：
F_max=mgsinθ+μmgcosθ=1×10×0.6+0.2×1×10×0.8=7.6N
臨界二：
滑塊恰好不下滑時，物體受重力、支持力、（最大）靜摩擦力（平行斜面向上）和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F_min-mgsinθ+μmgcosθ=0
解得：F_min=mgsinθ-μmgcosθ=1×10×0.6-0.2×1×10×0.8=4.4N
答：若使物體靜止在斜面上，沿斜面方向的拉力F的最大值是7.6N，最小值是4.4N．

點評 最大靜摩擦力大小與壓力成正比，方向一定沿著接觸面的切線方向，解決問題的關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．