Question

14．家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積�。�某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示，則燈泡兩端的電壓為$\frac{1}{2}$U_m．

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個(gè)周期內(nèi)交變電流通過(guò)電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過(guò)電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值．

解答 解：設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過(guò)相同電阻R，分析一個(gè)周期內(nèi)熱量：
交流電Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$
直流電Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
解得：U=$\frac{1}{2}$U_m；
即燈泡兩端的電壓為$\frac{1}{2}$U_m；
故答案為：$\frac{1}{2}$U_m．

點(diǎn)評(píng) 求解交流電的有效值，要從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．