Question

3．如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為0.5kg物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．測(cè)得每隔2s的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度記錄在下表中，由此可知（重力加速度g=10m/s²）（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為$\frac{40}{3}$m/s．
• B． t=3s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
• C． t=10s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)
• D． BC部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過(guò)B點(diǎn)．通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答 解：AB、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12，t₁+t₂=2，
解出t₁=$\frac{40}{3}$s，知經(jīng)過(guò)$\frac{10}{3}$s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v=a₁t=$\frac{40}{3}$m/s．
如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過(guò)B點(diǎn)．是在2s到4s之間經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．所以最大速度不是12m/s．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、第6s末的速度是8m/s，到停下來(lái)還需的時(shí)間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點(diǎn)的時(shí)間為10s．故C正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長(zhǎng)度為$\frac{200}{9}$m．BC段長(zhǎng)度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過(guò)計(jì)算分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．