Question

15．如圖所示，交流發(fā)電機線圈共n=100匝，每匝線圈所圍面積為S=0.01m²，勻強磁場的磁感應強度為B=0.5T，線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω=100$\sqrt{2}$rad/s，線圈總電阻為r=1Ω，外電路電阻為R=4Ω．求：
（1）電壓表的讀數(shù)；
（2）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電荷量大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBSω求得感應電動勢，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)；
（2）利用法拉第電磁感應定律，求出平均感應電動勢，再求出平均電流，而后求出通過線框截面的電荷量；

解答 解：（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值為：
E_m=nBSω=$50\sqrt{2}$V
有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50V$
電壓表的示數(shù)為：U=$\frac{E}{R+r}R=40V$
（2）設(shè)線圈有圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程所用時間為t，則有：$\overline{E}=\frac{nBS}{t}$
平均電流為：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{nBS}{（R+r）t}$
通過的電荷量為：q=$\overline{I}t=\frac{nBS}{R+r}=0.1C$
答：（1）電壓表的讀數(shù)為40V；
（2）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電荷量大小為0.1C

點評 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定