Question

15．如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈共n=100匝，每匝線(xiàn)圈所圍面積為S=0.01m²，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，線(xiàn)圈繞與磁感線(xiàn)垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=100$\sqrt{2}$rad/s，線(xiàn)圈總電阻為r=1Ω，外電路電阻為R=4Ω．求：
（1）電壓表的讀數(shù)；
（2）線(xiàn)圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBSω求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)；
（2）利用法拉第電磁感應(yīng)定律，求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求出平均電流，而后求出通過(guò)線(xiàn)框截面的電荷量；

解答 解：（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為：
E_m=nBSω=$50\sqrt{2}$V
有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50V$
電壓表的示數(shù)為：U=$\frac{E}{R+r}R=40V$
（2）設(shè)線(xiàn)圈有圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程所用時(shí)間為t，則有：$\overline{E}=\frac{nBS}{t}$
平均電流為：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{nBS}{（R+r）t}$
通過(guò)的電荷量為：q=$\overline{I}t=\frac{nBS}{R+r}=0.1C$
答：（1）電壓表的讀數(shù)為40V；
（2）線(xiàn)圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量大小為0.1C

點(diǎn)評(píng) 線(xiàn)框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定