Question

11．一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上．從t=0開始，物體受到一個大小和方向周期性變化的水平力F作用，力F的變化規(guī)律如圖所示．則（　�。�

• A． t=2s時物體沿負(fù)方向運動的位移最大
• B． t=4s時物體運動的位移達(dá)最小值
• C． 每個周期內(nèi)物體的速度變化為一定值
• D． 從t=0開始相鄰的兩個周期內(nèi)物體的位移之差為一定值

Answer 1

分析 物體受到周期性變化的力作用，根據(jù)牛頓第二定律，分析一個周期內(nèi)物體的運動情況，就能判斷出2s、4s末時位移的情況，以及每個周期內(nèi)速度變化量是否為定值．

解答 解：A、t=0時物體靜止，0∽2s內(nèi)物體向負(fù)方向做勻加速運動，加速度大小a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²，2s時速度大小為v₁=a₁t₁=2m/s，位移大小為x₁=$\frac{1}{2}a{{\;}_{1}t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2m.2s后，力反向，而物體由于慣性，繼續(xù)向負(fù)方向做勻減速運動，加速度大小為a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{12}{4}$m/s²=3m/s²，經(jīng)過時間t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{3}$s速度為零，
在$\frac{8}{3}$s-4s內(nèi)，物體向正方向做加速度大小為a₂勻加速運動，4s末速度為v₃=a₂t₃=3×$\frac{4}{3}$=4m/s，作出速度-時間圖象如圖．由圖知，物體在$\frac{8}{3}$s末沿負(fù)方向運動的位移最大．故A錯誤．
   B、由圖得到4s末位移為0，4s后物體的位移一直增大，所以4s末位移最�。�故B正確．
   C、由圖讀出，每個周期內(nèi)速度變化量大小均為為4m/s，故C正確．
   D、由圖“面積”表示位移，可讀出4s后相鄰的兩個周期內(nèi)物體的位移之差為16m，為定值．故D正確
故選：BCD

點評 本題物體受到周期性變化的力作用，運動過程比較復(fù)雜，如畫v-t圖象分析，形象直觀，簡單明了．這也物理常用的方法．