在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍足夠大空間有垂直紙面向里的大小也為B的勻強(qiáng)磁場，如圖K37－11所示．一個(gè)帶正電的粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外以速度v0進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m＝2×10－10 kg，帶電荷量q＝＋5×10－6 C，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，粒子運(yùn)動(dòng)速度v0＝5×103 m/s，圓形區(qū)域半徑r＝0.2 m．求粒子第一次回到P點(diǎn)所需的時(shí)間．

圖K37－11

16π×10－5 s

[解析] 由洛倫茲力提供向心力：qv0B＝

解得R＝0.2 m＝r

軌跡如圖所示

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

T＝＝8π×10－5 s

粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間為t＝2T＝16π×10－5 s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南昌一模）在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外，以速度v0進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m=2×10-10kg，帶電荷量q=+5×10-6 C，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，粒子運(yùn)動(dòng)速度v0=5×103 m/s，圓形區(qū)域半徑r=0.2m，求粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間．（結(jié)果用π表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，在磁場右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如圖b所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計(jì)粒子重力）.

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若t=時(shí)，該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線，仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離.

圖10

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值。

(3)若在t=時(shí)，該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線，仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源：2013屆安徽省六安一中高三第一次月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（10分）在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外，以速度v0進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m＝2×10－10kg，帶電荷量q＝＋5×10－6 C，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，粒子運(yùn)動(dòng)速度v0＝5×103 m/s，圓形區(qū)域半徑r＝0.2 m，求粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間．(結(jié)果用π表示)
            

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三第一次模擬考試?yán)砜莆锢砭?/span> 題型：計(jì)算題

如圖a所示，在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側(cè)有一對(duì)平行正對(duì)金屬板M和N，兩板間距離為d，O1O2為兩板的中心線。距平行金屬板右端距離為l的位置放置豎直熒光屏其中心為O3，且O、O1、O2和O3在同一水平線上。有一粒子源發(fā)出電荷量為q、質(zhì)量為m帶正電的粒子束，以速率從圓心O正下方的P點(diǎn)沿PO方向不斷地射入磁場，粒子恰好由O1處沿O1O2進(jìn)入金屬板，粒子在板MN間的飛行時(shí)間均為T，現(xiàn)在將N板接地，如圖（a）所示，U0是M板的電勢(shì)大小如圖（b）（c）所示，不計(jì)重力影響及粒子間的相互作用。

   （1）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

   （2）若M板上的電勢(shì)如圖（b）所示，t=0時(shí)M板電勢(shì)為U0，求t=0時(shí)刻飛入電場的粒子最終打在熒光民間上距O3的距離；

   （3）若M板上的電勢(shì)如圖（c）所示，粒子從O1點(diǎn)沿O1O2方向進(jìn)入電場并射出，求它們射出電場時(shí)的速度大小及方向；

   （4）若M板上的電勢(shì)如圖（c）所示，求熒光屏上能出現(xiàn)光亮區(qū)域的長度。

 

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