Question

（10分）空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，已知探測(cè)器質(zhì)量為500kg（設(shè)為恒量），發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力，探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖所示是探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度―時(shí)間圖像，則由圖像可判斷該探測(cè)器在星球表面所能達(dá)到的最大高度是多少？發(fā)動(dòng)機(jī)工作的推力又為多少？

   

Answer 1

解析：

本題是根據(jù)圖像來表達(dá)有關(guān)已知條件的。正確理解v-t圖像各段斜率、各轉(zhuǎn)折點(diǎn)、各塊面積的含義是解答本題的關(guān)鍵。

由圖可知，空間探測(cè)器在t₁=8秒時(shí)具有最大即時(shí)速度，t₂=24秒時(shí)才達(dá)到最大高度，且其最大高度為圖像中△OAB的面積，即h_max=×24×40m=480m

空間探測(cè)器在8秒內(nèi)在推動(dòng)和星球重力作用下加速上升，在8秒后部只在星球重力作用下減速上升和加速回落。

第一階段加速度a₁=ms^-2=5ms^-2

第二、三階段加速度等為a₂==-2.5ms^-2

據(jù)牛頓第二定律，第一階段F-mg_星=ma₁          ①

第二、三階段-mg_星=ma₂                              ②

由①②得：F=m(a₁-a₂)=500×7.5N=375N