Question

7．如圖所示，折射率為n的玻璃磚的兩面是平行的，玻璃磚厚度為h，一束細(xì)光束射到玻璃磚上表面的入射角為i，光線一部分從上表面反射回空氣中；另一部分折射入玻璃磚，在玻璃磚下表面發(fā)生反射，又在上表面折射后射入空氣中．求：上表面的反射光線I與下表面反射，折射回到空氣的光線II的側(cè)移距離為多少？

Answer 1

分析 已知入射角和折射率，根據(jù)折射定律求出折射角．由幾何知識(shí)求解光從下表面出射后相對(duì)入射光線的側(cè)移．

解答 解：光路圖如圖所示．光線射到A點(diǎn)，反射光線為I，折射光線射到下表面C點(diǎn)再反射到上表面B點(diǎn)，形成折射光線II．

由折射定律知：n=$\frac{sini}{sinγ}$  ①
由圖知：AB=2h•tanγ     ②
光線Ⅱ相對(duì)I的側(cè)移距離d為：d=ABcosi
聯(lián)立解①②③式得：d=$\frac{h•sin2i}{\sqrt{{n}^{2}si{n}^{2}i}}$
答：折射回到空氣的光線II的側(cè)移距離為$\frac{h•sin2i}{\sqrt{{n}^{2}si{n}^{2}i}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何光學(xué)問題，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵確定出入射角和折射角，通過折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解．