Question

1．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計、光滑的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接阻值為R=3Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．電阻r=1Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．若金屬棒ab恰好能沿導(dǎo)軌勻速下滑，流過電阻R電流為1A，取g=10m/s²，求：
（1）流過金屬棒ab的電流方向；
（2）金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑的速度大小；
（3）金屬棒ab的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則得出金屬棒中的電流方向．
（2、3）根據(jù)金屬棒所受的安培力，結(jié)合平衡求出ab的質(zhì)量，根據(jù)電流的大小以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和歐姆定律求出金屬棒下滑的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則知，ab棒中的電流方向為為a指向b．
（2）電流為：I=$\frac{BLv}{R+r}$
解得金屬棒下滑的速度為：v=$\frac{I（R+r）}{BL}=\frac{1×（3+1）}{0.4×1}m/s=10m/s$．
（3）根據(jù)金屬棒做勻速運動知：BIL=mgsin30°，
解得金屬棒的質(zhì)量為：m=$\frac{BIL}{\frac{1}{2}g}=\frac{0.4×1×1}{5}kg=0.08kg$．
答：（1）流過金屬棒ab的電流方向為由a指向b；
（2）金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑的速度大小為10m/s；
（3）金屬棒ab的質(zhì)量為0.08kg．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與電路和力學(xué)的綜合，知道金屬棒處于平衡狀態(tài)，結(jié)合歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式進(jìn)行求解，難度不大．