Question

17．質(zhì)量為m的物體，自高為h、傾角為θ的固定粗糙斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，到達斜面底端時的速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體下滑過程的加速度大小為$\frac{{v}^{2}sinθ}{h}$
• B． 物體下滑到底端時重力的功率為mgv
• C． 物體下滑過程中重力做功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物體下滑過程中摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)公式求得下滑的加速度，利用P=mgvcosα求得重力的瞬時功率，根據(jù)動能定理求得摩擦力做功

解答 解：A、根據(jù)運動學(xué)公式$2a\frac{h}{sinθ}={v}^{2}$可知a=$\frac{{v}^{2}sinθ}{2h}$，故A錯誤；
B、物體下滑到底端時重力的功率為P=mgvsinθ，故B錯誤；
C、重力做功W=mgh，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理mgh+W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-mgh$，故D正確；
故選：D

點評 本題主要考查了物體在斜面上下滑重力做功和瞬時功率的求法，抓住W=mgh和P=mgvcosα即可