“嫦娥工程”計(jì)劃在第二步向月球發(fā)射一個(gè)軟著陸器，在著陸器附近進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)．已知地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球的半徑為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度為g地=10m/s2，假設(shè)將來測(cè)得著陸器撞擊月球表面后豎直向上彈起，2s后落回月球表面．求它彈起時(shí)的初速度v0（不考慮地球和月球的自轉(zhuǎn)）．
分析：在星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
r2
，在地球表面：G
M1m
R12
=mg地，在月球表面：G
M2m
R22
=mg月，根據(jù)地球和月球的質(zhì)量和半徑的比值關(guān)系，可以計(jì)算出月球表面的重力加速度．
再根據(jù)豎直上拋的特點(diǎn)，速度具有對(duì)稱性，即豎直上拋的初速度等于落回時(shí)的速度大小，由速度公式可求出初速度．
解答：解：設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M1和M2，半徑分別為R1和R2，月球表面的重力加速度為g月．設(shè)著陸器的質(zhì)量為m，則
在地球表面：G
M1m
R12
=mg地
在月球表面：G
M2m
R22
=mg月
又M1=81M2、R1=4R2
得：g月=
16
81
g地
由豎直上拋的規(guī)律有：t=
2v0
g月
． 
代人數(shù)據(jù)得：v0=2m/s．  
答：它彈起時(shí)的初速度v0為2m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題要知道，在星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
r2
，不論在地球表面還是月球表面都有這樣的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略．“繞”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測(cè)；“落”是著月探測(cè)；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回．第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T圓形越極軌道．經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號(hào)的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h0，經(jīng)過月球的南北極上空．已知月球半徑為R，萬有引力恒量G，
（1）求月球的質(zhì)量M
（2）第二步“落”計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

中新社上海9月6日電 （記者 宗晨亮）中國空間技術(shù)研究院副院長李明6日在此間透露，承擔(dān)中國探月計(jì)劃第三期工程的“嫦娥三號(hào)”，將實(shí)驗(yàn)包括月球表面軟著陸、月夜生存等在內(nèi)的多項(xiàng)深空探測(cè)關(guān)鍵技術(shù)，為了科研的需要，假設(shè)我國月球車在月球表面為了推一個(gè)石塊，現(xiàn)將其等效成一個(gè)物體在斜面上的模型．物體在傾角為θ的斜面上，物體受到月球車手臂力的作用而靜止，已知物體重G．
（1）若斜面光滑，保持物體A靜止，則求月球車對(duì)物體A的力的最小值；
（2）物體與斜面間粗糙，物體與斜面的動(dòng)摩擦系數(shù)?，可以認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等．現(xiàn)月球車對(duì)物體A一個(gè)水平向右的力，仍能保持物體A靜止，則水平力的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

嫦娥四號(hào)，專家稱“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T的圓形越極軌道。這條軌道距離月球表面高為h0，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G 。.

（1）求月球的質(zhì)量M   

（2）第二步“落”計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t。

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上期中統(tǒng)考物理試卷A（解析版） 題型：選擇題

嫦娥四號(hào)，專家稱“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為 ，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據(jù)以上信息下列說法正確的是

A.月球的第一宇宙速度為

B.嫦娥四號(hào)繞月運(yùn)行的速度為 

C.萬有引力常量可表示為

D.嫦娥四號(hào)必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球

 

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