Question

19．如圖所示是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)為n、電阻為r，外接電阻為R，其他電阻不計(jì)．線圈從圖示位置（線圈平面平行于磁場(chǎng)方向）開始轉(zhuǎn)過$\frac{π}{3}$時(shí)的感應(yīng)電流為I．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電流表的讀數(shù)為2I
• B． 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值為$\frac{2I（r+R）}{nω}$
• C． 從圖示位置開始轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$的過程中，通過電阻R的電荷量為$\frac{2I}{ω}$
• D． 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為$\frac{4{I}^{2}πR}{ω}$

Answer 1

分析 由瞬時(shí)電流值可求得電流的最大值，再由最大值表達(dá)式可求得磁通量的最大值；再由電量的表達(dá)式可求得電量；由Q=EIt可求得產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、發(fā)電機(jī)電流的表達(dá)式i=I_mcosωt；轉(zhuǎn)過$\frac{π}{3}$時(shí)的感應(yīng)電流為I，即I_mcos$\frac{π}{3}$=I；解得：I_m=2I；電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)為：$\frac{2I}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$I；故A錯(cuò)誤；
B、最大電流為2I，最大電動(dòng)勢(shì)E_m=2I（r+R）=nBSω；解得：BS=$\frac{2I（r+R）}{nω}$；故B正確；
C、轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$的過程中，磁通量的變化量△Φ=BS；則由q=$\frac{△Φ}{R+r}$可得，通過電阻R的電荷量q=$\frac{2I}{ω}$；故C正確；
D、電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=2I（r+R）；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，產(chǎn)生的熱量Q=EIt=$\frac{2I（R+r）}{\sqrt{2}}×\frac{2I}{\sqrt{2}}×\frac{2π}{ω}$=$\frac{4{I}^{2}πR}{ω}$；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值