Question

8．如圖所示，勻強(qiáng)電場豎直方向，一個(gè)帶電粒子以水平速度v_A從A點(diǎn)垂直電場線射入場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，經(jīng)過電場中B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v_B，AB間水平距離為d，不計(jì)重力和空氣阻力，則可以求得粒子的比荷$\frac{q}{m}$，粒子的偏轉(zhuǎn)角以及AB之間的電勢差U_AB．

Answer 1

分析 帶電粒子垂直進(jìn)入電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得到豎直分速度的表達(dá)式；根據(jù)動能定理列式；速度v_B的方向的反向延長線通過水平位移的中點(diǎn)；根據(jù)這些知識和表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：1．帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)速度的分解可知：經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度大小為：v_y=$\sqrt{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}$；
 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得：a=$\frac{qE}{m}$，v_y=at，t=$\fractrhujet{{v}_{A}}$
聯(lián)立以上四式得 $\sqrt{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}$=$\frac{qEd}{m{v}_{A}}$，v_A、v_B、E、d均已知，則可求得$\frac{q}{m}$．
2．設(shè)速度v_B與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{A}}$，可知α可以解出．
3．根據(jù)動能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，因可求得$\frac{q}{m}$，v_A、v_B均已知，則可求出U_AB．
所以可以求出的有粒子的比荷$\frac{q}{m}$，粒子的偏轉(zhuǎn)角以及AB之間的電勢差U_AB．
故答案為：粒子的比荷$\frac{q}{m}$，粒子的偏轉(zhuǎn)角以及AB之間的電勢差U_AB

點(diǎn)評 本題中帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動，采用運(yùn)動的分解研究，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式、動能定理得到表達(dá)式，再進(jìn)行分析，是常用的方法和思路．