Question

6．如圖所示，物體A和帶負電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，整個系統(tǒng)不計一切摩擦．開始時，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中（　�。�

• A． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為$\frac{3gsinθ}{2}$
• B． B的速度最大時，彈簧的伸長量為$\frac{3mgsinθ}{k}$
• C． 物體A的最大速度為gsinθ$\sqrt{\frac{6m}{k}}$
• D． 物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量大于物體B電勢能的減少量

Answer 1

分析 在撤去外力前后對B物體受力分析，求的電場力，由牛頓第二定律求的加速度，當B受到的合力為零時，速度最大，根據(jù)動能定理和能量守恒即可判斷．

解答 解：A、當施加外力時，對B分析可知F-2mgsinθ-F_電=0
解得F_電=mgsinθ
當撤去外力瞬間，它們受到的合力為F_合=F_電+2mgsinθ=（m+2m）a
解得：a=gsinθ，故A錯誤；
B、當B受到的合力為零時，B的速度最大，由kx=F_電+2mgsinθ解得x=$\frac{3mgsinθ}{k}$
故B正確；
C、對AB整體有動能定理可得$-\frac{1}{2}k{x}^{2}+3mgsinθ•x=\frac{1}{2}•3m{v}^{2}-0$，解得v=gsinθ$\sqrt{\frac{3m}{k}}$，故C錯誤；
D、繩子拉力對B做的負功是大于電場力對B 的正功，所以B的機械能是減小的，A的機械能是增大的，B的電勢能是減小的，故D正確；
故選：BD

點評 本題綜合考查了共點力平衡、牛頓第二定律、胡克定律、電場力做功與電勢能的關系，以及運動學公式，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強訓練．