Question

18．甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s₁和s₂（s₂＞s₁）．初始時，甲車在乙車前方s₀處．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若s₀＜s₁，兩車相遇2次
• B． 若s₀=s₁，兩車相遇1次
• C． 若s₀=s₁+s₂，兩車不會相遇
• D． 若s₀=s₂，兩車相遇1次

Answer 1

分析 此題考察了追擊與相遇問題，解決此類問題的關(guān)鍵是分析清楚兩物體的位移關(guān)系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：速度-時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，由圖線可知：在T時間內(nèi)，甲車前進了S₂，乙車前進了S₁+S₂；
A、若S₀+S₂＜S₁+S₂，即S₀＜S₁，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故A正確；
B、若S₀+S₂=S₁+S₂，即S₀=S₁兩車只能相遇一次，此后甲的速度比乙的速度大，不可能再次相遇，故B正確；
C、若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，速度相等時還沒有相遇，此后兩車不會相遇，故C正確；
D、若S₀=S₂，由于S₂＞S₁，故S₀＞S₁，速度相等時還沒有相遇，此后兩車不會相遇，故D錯誤；
故選：ABC

點評 1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．