分析 (1)帶電粒子在電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡;粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力牛頓第二定律與幾何關(guān)系結(jié)合,兩個(gè)過程聯(lián)立即可;
(2)過程一:在磁場(chǎng)中做勻速勻速圓周運(yùn)動(dòng);過程二:出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),分別求這兩個(gè)過程的時(shí)間,加和即可;
(3)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解,針對(duì)分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,再與圓的軌跡方程聯(lián)立即可求交點(diǎn)坐標(biāo).
解答 解:(1)設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,
粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡條件得:qvB=Eq
由洛倫茲力提供向心力得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
根據(jù)幾何關(guān)系得:tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{R}{r}$
聯(lián)立以上各式得:$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}E}{3{RB}^{2}}$
(2)撤去電場(chǎng)后,粒子在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),通過的圓弧長(zhǎng)度為:l1=rθ
離開磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度為:l2=$\frac{R}{cos(90°-θ)}$-R
設(shè)粒子在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則l1+l2=vt
聯(lián)立以上各式得:t=$\frac{(\sqrt{3}π+2\sqrt{3}-3)RB}{3E}$
(3)當(dāng)撤去圓心O1右側(cè)的磁場(chǎng)時(shí),粒子從01點(diǎn)開始做類平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖,
設(shè)軌跡與圓01 (R,0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),
由帶電粒子在垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:x-R=vt
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{Eq}{2m}$t2
得軌跡方程為:y=$\frac{\sqrt{3}(x-R)^{2}}{6R}$
由數(shù)學(xué)知識(shí)可得,圓01的方程為:(x-R)2+y2=R2
將軌跡方程和圓的方程聯(lián)立得:y=(2-$\sqrt{3}$)R
答:(1)粒子的荷比$\frac{q}{m}$為$\frac{\sqrt{3}E}{3{RB}^{2}}$;
(2)當(dāng)撤去電場(chǎng),粒子在正方形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{(\sqrt{3}π+2\sqrt{3}-3)RB}{3E}$;
(3)當(dāng)撤去MN右側(cè)的磁場(chǎng)且保留圓內(nèi)電場(chǎng)(即圓周與正方形所夾空間無電、磁場(chǎng)),粒子從某點(diǎn)P(圖中未畫出)離開正方形區(qū)域,P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(2-$\sqrt{3}$)R.
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(速度選擇器模型)、帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng),本題難點(diǎn)主要集中在數(shù)學(xué)問題上,平面幾何和解析幾何的運(yùn)用.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1.5V,2.5Ω | B. | 1.5V,0.6Ω | C. | 0.6 V,2.5Ω | D. | 0.6 V,0.4Ω |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電源內(nèi)阻r=$\frac{E}{I}$-R | |
B. | 電源內(nèi)阻r=$\frac{E}{I}-\frac{mgv}{I^2}$ | |
C. | 如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng),較短時(shí)間內(nèi)電源消耗的功率將變大 | |
D. | 如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng),較短時(shí)間內(nèi)電源消耗的功率將變小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若s0<s1,兩車相遇2次 | B. | 若s0=s1,兩車相遇1次 | ||
C. | 若s0=s1+s2,兩車不會(huì)相遇 | D. | 若s0=s2,兩車相遇1次 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)0<F≤μmg時(shí),繩中拉力為0 | |
B. | 當(dāng)μmg<F≤2μmg時(shí),繩中拉力為F-μmg | |
C. | 當(dāng)F>2μmg時(shí),繩中拉力為$\frac{F}{2}$ | |
D. | 無論F多大,繩中拉力都不可能等于$\frac{F}{3}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2F}{3}$ $\frac{2F}{3m}$+g | B. | $\frac{F}{3}$ $\frac{2F}{3m}$+g | C. | $\frac{2F}{3}$ $\frac{F}{3m}$+g | D. | $\frac{F}{3}$ $\frac{F}{3m}$+g |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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