Question

8．豎直面內(nèi)有A、B、C、D四點構(gòu)成矩形，AC豎直，∠DAC=30°，空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，方向由D指向C，將一質(zhì)量為m不帶電小球a從A點以某一速度水平拋出，經(jīng)過D點時，其動能是A位置的4倍；將另一質(zhì)量也為m的帶正電荷為q的小球b從A點以相同大小的速度水平拋出，經(jīng)過B點時的動能也是A位置的4倍，則場強(qiáng)E的大小等于（　　）

• A． $\frac{mg}{q}$
• B． $\frac{mg}{2q}$
• C． $\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
• D． $\frac{2mg}{q}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，求出初動能與高度得關(guān)系，再在電場中利用動能定理求出電場強(qiáng)度．

解答 解：設(shè)圓的半徑為R，初動能為E_k0
不帶電小球向右水平拋出后做平拋運(yùn)動，從A到D重力做功為：
w=mg2R×cos30°=1.5mgR
由動能定理，得：w=4E_k0-E_k0=3E_k0
帶電小球向左水平拋出后在復(fù)合場中運(yùn)動，從A到B重力做功為：
w′=mg（2R-2R×cos30°）=0.5mgR，
由動能定理，得：w′+w_電=4E_k0-E_k0=3E_k0
解得電場力做功為：W_電=mgR=EqR，故E=$\frac{mg}{q}$
故選：A

點評 考查了功的定義、動能定理的應(yīng)用，注意靈活分析應(yīng)用．