Question

7．為了探究動能定理，某高中的娟娟同學(xué)設(shè)計了如圖6甲所示的實驗裝置，并提供了如下的實驗器材：
A．小車                B．鉤碼                      C．一端帶滑輪的木板
D．細(xì)線                E．秒表                      F．電火花計時器
G．紙帶                H．220V的交流電源          I． 低壓交流電源

（1）根據(jù)上述實驗裝置和提供的實驗器材，你認(rèn)為實驗中不需要的器材是E、I（填寫器材序號），還應(yīng)補(bǔ)充的器材是天平、毫米刻度尺．
（2）實驗時，該同學(xué)想用鉤碼的重力表示小車受到的合力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，實驗前需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；若小車的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則兩者質(zhì)量應(yīng)滿足M遠(yuǎn)大于m（填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）．
（3）實驗中得到了一條紙帶如圖乙所示，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點（標(biāo)號0～6），測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，打點周期為T．則打點2時小車的速度v₂=$\frac{dmwy2up_{3}-qeo2djx_{1}}{2T}$；若測得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點1和點5時小車的速度分別用v₁、v₅表示，已知重力加速度為g，則驗證點1與點5間動能定理的關(guān)系式可表示為mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$M（v₅²-v₁²）．
（4）在實驗數(shù)據(jù)處理時，如果以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以d為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出$\frac{1}{2}$v²-d圖象，其圖線的斜率表示的物理量的表達(dá)式為$\frac{m}{M}g$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材和不需要的器材．
（2）實驗時，為了使繩子的拉力等于小車的合力，需要平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，應(yīng)滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2的瞬時速度，結(jié)合動能的變化量，以及合力做功的大小得出動能定理的關(guān)系式．
（4）根據(jù)動能定理得出$\frac{1}{2}$v²-d的表達(dá)式，從而得出圖線斜率表示的物理意義．

解答 解：（1）實驗中，打點計時器可以直接記錄時間，所以不需要秒表，電火花打點計時器需要220V的交流電源，不需要低壓交流電源，所以不需要的器材為：E、I．
實驗中需要測量小車的質(zhì)量，所以需要天平，需要通過刻度尺測量點跡間的距離，從而得出瞬時速度的大�。�
（2）實驗時，為了使繩子的拉力等于小車的合力，需要平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，應(yīng)滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量．
（3）點2的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{zeknm7a_{3}-7fvn2rq_{1}}{2T}$，從點1到點5，動能的增加量為$\frac{1}{2}$M（v₅²-v₁²），則需要驗證的動能定理表達(dá)式為：mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$M（v₅²-v₁²）．
（4）根據(jù)動能定理得：$mgd=\frac{1}{2}M{v}^{2}$，解得：$\frac{1}{2}{v}^{2}=\frac{mgd}{M}$，則圖線的斜率為：k=$\frac{m}{M}g$．
故答案為：（1）E，I，天平，毫米刻度尺；（2）需要，遠(yuǎn)大于；（ 3）$\frac{f4clo9a_{3}-e9d2lzq_{1}}{2T}$或$\frac{d4}{4T}$，mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$M（v₅²-v₁²）；（4）$\frac{m}{M}g$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小．對于圖線問題，常見的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式，通過圖線的斜率或截距分析判斷．