A. | 火星質(zhì)量 | B. | 探測(cè)器軌道半徑 | C. | 火星密度 | D. | 探測(cè)器運(yùn)動(dòng)速度 |
分析 探測(cè)器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由星球的萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和幾何知識(shí)、密度公式可求解星球的平均密度.
解答 解:設(shè)火星質(zhì)量為M,火星探測(cè)器質(zhì)量為m,火星半徑R,軌道半徑為r,由幾何關(guān)系$sin\frac{θ}{2}=\frac{R}{r}$
解得$r=\frac{R}{sin\frac{θ}{2}}$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得,
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
火星質(zhì)量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}si{n}_{\;}^{3}\frac{θ}{2}}$
火星的密度$ρ=\frac{M}{V}$
$V=\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$
聯(lián)立$ρ=\frac{3π}{G{T}_{\;}^{2}si{n}_{\;}^{3}\frac{θ}{2}}$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式,火星探測(cè)器質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在等號(hào)兩邊,故無(wú)法求探測(cè)器質(zhì)量.
因?yàn)榛鹦前霃轿粗,所以火星質(zhì)量無(wú)法求,同時(shí)探測(cè)器的軌道半徑無(wú)法求,所以探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)速度$v=\frac{2πr}{T}$無(wú)法計(jì)算,所以只有C正確.
故選:C
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于向心力這一基本思路,結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行解題,注意根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力只能求解中心天體的質(zhì)量.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量 | |
B. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,開(kāi)普勒較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量 | |
C. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,第谷較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量 | |
D. | 開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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