15.近年來(lái)深空探測(cè)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展,人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸,某火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得繞行的周期為T,觀測(cè)火星最大張角為θ(如圖所示),已知引力常量為G,火星視為均勻球體.根據(jù)上述信息可求出的物理量是( 。
A.火星質(zhì)量B.探測(cè)器軌道半徑C.火星密度D.探測(cè)器運(yùn)動(dòng)速度

分析 探測(cè)器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由星球的萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和幾何知識(shí)、密度公式可求解星球的平均密度.

解答 解:設(shè)火星質(zhì)量為M,火星探測(cè)器質(zhì)量為m,火星半徑R,軌道半徑為r,由幾何關(guān)系$sin\frac{θ}{2}=\frac{R}{r}$
解得$r=\frac{R}{sin\frac{θ}{2}}$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得,
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
火星質(zhì)量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}si{n}_{\;}^{3}\frac{θ}{2}}$
火星的密度$ρ=\frac{M}{V}$
$V=\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$
聯(lián)立$ρ=\frac{3π}{G{T}_{\;}^{2}si{n}_{\;}^{3}\frac{θ}{2}}$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式,火星探測(cè)器質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在等號(hào)兩邊,故無(wú)法求探測(cè)器質(zhì)量.
因?yàn)榛鹦前霃轿粗,所以火星質(zhì)量無(wú)法求,同時(shí)探測(cè)器的軌道半徑無(wú)法求,所以探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)速度$v=\frac{2πr}{T}$無(wú)法計(jì)算,所以只有C正確.
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于向心力這一基本思路,結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行解題,注意根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力只能求解中心天體的質(zhì)量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.A、B、C三球的質(zhì)量為mA=$\frac{1}{3}$mB=mC=2m,且直徑相同,靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,如圖所示.給A球一個(gè)水平向右的初速度v0,B球先與A球發(fā)生彈性正碰,再與C球發(fā)生彈性正碰,且B球與C球發(fā)生彈性正碰的時(shí)間為t.求B球給C球的平均作用力多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.關(guān)于萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量
B.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,開(kāi)普勒較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,第谷較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量
D.開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許較精確地測(cè)量了萬(wàn)有引力常量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.如圖甲所示,利用該裝置可以探究木塊與砂紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù).實(shí)驗(yàn)桌面上O點(diǎn)的左側(cè)光滑,從O點(diǎn)到實(shí)驗(yàn)桌的右邊緣平鋪一塊薄硬砂紙并固定(0點(diǎn)兩側(cè)可視為同一水平面),實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)木塊A位于O點(diǎn)時(shí),沙桶B剛好接觸地面,將A拉到M點(diǎn),待B穩(wěn)定且靜止后釋放,A最終停到N點(diǎn),測(cè)出MO和ON的長(zhǎng)度分別為h和L,改變木塊釋放點(diǎn)M的位置,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),分別記錄多組h和L的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).
①實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí),發(fā)現(xiàn)A釋放后會(huì)撞到滑輪,要使A撞不到滑輪,請(qǐng)你至少提出一個(gè)解決方案:增大A的質(zhì)量、減小B的質(zhì)量、.
②問(wèn)題解決后,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),以h為縱坐標(biāo),L為橫坐標(biāo),如圖乙所示,作出h-L的關(guān)系圖象應(yīng)該是C
③某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得h和L之比為k1,A、B的質(zhì)量之比為k2,則此次測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{K}_{1}}{1+{K}_{2}}$(用k1、k2表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,水平地面左側(cè)有光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道AB,半徑R=1.8m,質(zhì)量為M的木板靜置于圓弧軌道下端,且木板上表面恰好與圓弧軌道最低點(diǎn)B相切,B點(diǎn)在圓心O正下方.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道最高點(diǎn)A處從靜止開(kāi)始釋放,小物塊恰好能到達(dá)木板右端.已知:m=M,物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5,木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)木板長(zhǎng)度L;
(2)木板在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖所示,高度為L(zhǎng)=20cm的氣缸豎直放置,其橫截面積S=8×10-4m2,氣缸內(nèi)有質(zhì)量m=2kg的金屬活塞,活塞與氣缸壁封閉良好,不計(jì)摩擦.開(kāi)始時(shí)活塞被銷釘K固定于圖示位置,離缸底l=10cm,此時(shí)氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)p1=1.8×105 Pa,溫度等于環(huán)境溫度27℃,大氣壓p0=1.0×105Pa,g=10m/s2
(1)對(duì)密閉氣體加熱,當(dāng)溫度升到t1=127℃時(shí),其壓強(qiáng)p2多大?
(2)在(1)狀態(tài)下把氣缸頂部密封,拔去銷釘K,活塞開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它最后靜止在某一位置時(shí),氣缸內(nèi)兩部分氣體的溫度均降為環(huán)境溫度,這時(shí)活塞離缸底的距離為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.有人曾經(jīng)用這樣一個(gè)裝置來(lái)模擬分子間的相互作用,如圖所示,一根彈簧,兩端分別固定一個(gè)小球,用來(lái)表示兩個(gè)分子,兩個(gè)小球用一根橡皮筋相連,彈簧處于被壓縮狀態(tài),橡皮筋處于被拉伸狀態(tài),彈簧對(duì)兩球的彈力向外,表示分子間的斥力,橡皮筋對(duì)兩球的彈力向里,表示分子間的引力,試分析這個(gè)模型是否能說(shuō)明分子間的相互作用情況.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖所示,水平放置的長(zhǎng)方形封閉汽缸,用無(wú)摩擦活塞將內(nèi)部氣體分成完全相同的A、B兩部分.初始時(shí)刻兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p,熱力學(xué)溫度均為T,現(xiàn)緩慢加熱氣體A而保持B部分溫度不變.
(1)若氣體A的體積是氣體B體積的2倍,則氣體A的溫度升高多少?
(2)若氣體A的溫度升高△T0,則氣體A的壓強(qiáng)增加量是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.為了探究動(dòng)能定理,某高中的娟娟同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖6甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,并提供了如下的實(shí)驗(yàn)器材:
A.小車                B.鉤碼                      C.一端帶滑輪的木板
D.細(xì)線                E.秒表                      F.電火花計(jì)時(shí)器
G.紙帶                H.220V的交流電源          I. 低壓交流電源

(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置和提供的實(shí)驗(yàn)器材,你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是E、I(填寫器材序號(hào)),還應(yīng)補(bǔ)充的器材是天平、毫米刻度尺.
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),該同學(xué)想用鉤碼的重力表示小車受到的合力,為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差,實(shí)驗(yàn)前需要(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力;若小車的質(zhì)量為M,鉤碼的總質(zhì)量為m,則兩者質(zhì)量應(yīng)滿足M遠(yuǎn)大于m(填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”).
(3)實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖乙所示,選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)(標(biāo)號(hào)0~6),測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6,打點(diǎn)周期為T.則打點(diǎn)2時(shí)小車的速度v2=$\frac{g0ie2uu_{3}-gga2kwg_{1}}{2T}$;若測(cè)得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m,打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車的速度分別用v1、v5表示,已知重力加速度為g,則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間動(dòng)能定理的關(guān)系式可表示為mg(d5-d1)=$\frac{1}{2}$M(v52-v12).
(4)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí),如果以$\frac{1}{2}$v2為縱軸,以d為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出$\frac{1}{2}$v2-d圖象,其圖線的斜率表示的物理量的表達(dá)式為$\frac{m}{M}g$.

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