Question

利用圖（a）實驗可粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強．兩端開口的細玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，實驗者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測得玻璃管內(nèi)部截面積S，距地面高度h，棉球質(zhì)量m，開始時的靜止位置與管口B的距離x，落地點C與管口B的水平距離l．然后多次改變x，測出對應(yīng)的l，畫出l²﹣x關(guān)系圖線，如圖（b）所示，并由此得出相應(yīng)的斜率k．

（1）若不計棉球在空中運動時的空氣阻力，根據(jù)以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v₀=    ．

（2）假設(shè)實驗者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強始終為恒定值，不計棉球與管壁的摩擦，重力加速度g，大氣壓強p₀均為已知，利用圖（b）中傾斜直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強p=．

（3）考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，則（2）中得到的p與實際壓強相比   （填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

考點：        動能定理的應(yīng)用；平拋運動．

專題：        壓軸題．

分析：  （1）棉球從B端飛出做平拋運動，可以根據(jù)平拋運動的基本公式解出速度v₀；

（2）根據(jù)壓強公式求出壓力F，運用動能定理求出l²﹣x的關(guān)系，其斜率等于k，這樣就可以求出管內(nèi)氣體壓強p；

（3）考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，所以除了壓力做功外，摩擦力對棉球做負功，再運用動能定理求出l²﹣x的關(guān)系，其斜率等于k，這樣就可以比較壓強偏大還是偏�。�

解答：  解：（1）棉球從B端飛出做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本公式得：

            l=v₀t，h=

           解得：v₀=l

    （2）設(shè)玻璃管內(nèi)氣體壓強始終為p，不計棉球與管壁的摩擦，對棉球從靜止到B點的運動過程運用動能定理得：

         （p﹣p₀）Sx=

        （p﹣p₀）Sx=

         所以l²==kx

         所以

        解得：p=p₀+

     （3）考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，設(shè)摩擦力為f，所以除了壓力做功外，摩擦力對棉球做負功，

      再運用動能定理得：

         （p_實﹣p₀）Sx﹣fx=

            l²==kx

          所以

            解得：p_實=p₀+

      很明顯，（2）中得到的p與實際壓強相比偏�。�

故答案為：l；p₀+；偏小．

點評：        該題考查了平拋運動的基本規(guī)律與壓強的相關(guān)計算，要求同學(xué)們學(xué)會熟練運用動能定理解題，比較簡潔、方便，本題難度不大．