Question

一輛汽車在筆直的公路上以v₀=20m/s速度行駛．司機看到前方路面上有不明物體，立即剎車，汽車做勻減速直線運動，勻減速運動的加速度大小為a=2m/s²．汽車未停止運動前，司機看清了路面物體后，踩下油門，使汽車改做勻加速直線運動，經(jīng)過t=10s時間，汽車的速度又變?yōu)関₀．從開始剎車到汽車又恢復原來的速度，汽車前進了s=225m．求此過程汽車的最小速度v．

Answer 1

分析：汽車先做勻減速運動，后做勻加速運動，運用速度-位移關系公式v²-

v

2 0

=2as和平均速度公式分別對兩個過程列式，根據(jù)總位移為s=225m，即可求得此過程汽車的最小速度v．

解答：解：對于勻減速運動過程，有：v²-

v

2 0

=-2as₁，
得：s₁=

v2- v 2 0

-2a

；
對于勻加速運動過程，有：s₂=

v+v0

2

t；
又s₁+s₂=s
聯(lián)立上三式，并代入數(shù)據(jù)得：

202-v2

2×2

+

v+20

2

×10=225
解得，v=10m/s
答：此過程汽車的最小速度v是10m/s．

點評：本題是多過程問題，在分段研究的基礎上，關鍵抓住兩個過程之間的聯(lián)系，如速度關系和位移關系．