Question

10．給滑塊一初速度v₀使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為$\frac{g}{2}$，當(dāng)滑塊速度大小減為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，所用時間是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}}{2g}$或$\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{g}$或$\frac{3{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}}{g}$或$\frac{3{v}_{0}}{2g}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{2g}$或$\frac{3{v}_{0}}{2g}$

Answer 1

分析 先設(shè)沿斜面向上為正方向，寫出初速度，加速度和末速度，再分類討論，利用勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系求出所用時間即可．

解答 解：設(shè)沿斜面向上為正方向，則初速度為v₀，加速度為$-\frac{g}{2}$
末速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$或$-\frac{{v}_{0}}{2}$
①當(dāng)末速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，由勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系有
$\frac{{v}_{0}}{2}={v}_{0}+（-\frac{g}{2}）t$
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
②當(dāng)末速度為$-\frac{{v}_{0}}{2}$時，由勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系有
$-\frac{{v}_{0}}{2}={v}_{0}+（-\frac{g}{2}）t$
解得：t=$\frac{3{v}_{0}}{g}$
因此所用時間為$\frac{{v}_{0}}{g}$或$\frac{3{v}_{0}}{g}$，B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系，但由于速度和加速度都是矢量，因此要先確定正方向，再確定各量的大小，利用勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系求出所用時間．