Question

2．（1）在研究平拋物體運動的實驗中．用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖甲中的abcd所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²）．
（2）做物體平拋運動的實驗時，只畫出了如圖乙所示的一部分曲線，在曲線上取ABC三點，測得它們的水平距離為△x=0.2m，豎直距離h₁=0.1m，h₂=0.2m，試由圖示求出平拋物體的初速度v₀=2m/s．（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度；
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直方向上相鄰相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間求出初速度．

解答 解：（1）設相鄰兩點間的時間間隔為T
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
代入數據解得v₀=0.7m/s 
（2）根據h₂-h₁=gT²得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$s=0.1s．
則初速度為：v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s；
故答案為：（1）2$\sqrt{gl}$，0.7m/s；（2）2．

點評 （1）本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時間拍一次相，關鍵是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=gT²求時間單位．
（2）解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．