Question

豎直放置的“”形支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一重物G，現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（開始A與B等高），則繩中拉力大小變化的情況是（　　）

　 A． 先變大后變小 B． 先不變后變小 C． 先變大后不變 D． 先變小后變大

Answer 1

【考點】： 共點力平衡的條件及其應用；物體的彈性和彈力．

【專題】： 共點力作用下物體平衡專題．

【分析】： 當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，兩繩的夾角增大．滑輪兩側繩子的拉力大小相等，方向關于豎直方向對稱．以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況．當輕繩的右端從直桿的最上端移到C點的過程中，根據(jù)幾何知識分析得到滑輪兩側繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．

【解析】： 解：當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖所示．根據(jù)平衡條件得

2Fcosθ=mg

得到繩子的拉力F=

所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大．

當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設兩繩的夾角為2α．

由數(shù)學知識得到θ不變，則F變不變，

所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．

故選：C

【點評】： 本題是共點力平衡中動態(tài)變化分析問題，關鍵在于運用幾何知識分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過，有一定的難度．