Question

用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動的加速度，該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由壓敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現(xiàn)將該裝置沿運(yùn)動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后。汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N（g取10m/s²）。
（1）若傳感器a的示數(shù)為14 N，b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向；
（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動時，傳感器a的示數(shù)為零。

Answer 1

解：傳感器上所顯示出的力的大小，即彈簧對傳感器的壓力，據(jù)牛頓第三定律知，此即為彈簧上的彈力大小，亦即該彈簧對滑塊的彈力大小
（1）如圖（a）所示，選滑塊為研究對象，依題意：左側(cè)彈簧對滑塊向右的彈力F₁=14.0 N，右側(cè)彈簧對滑塊的向左的彈力F₂=6.0 N
滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有F₁－F₂=ma₁
得，a₁與F₁同方向，即向前（向右）

（2）如圖（b）所示，a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F₁'=0，因兩彈簧相同，左彈簧伸長多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)镕₂'=-20 N
滑塊所受合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得F_合=F₂'=ma₂
得- 10m/s²，負(fù)號表示方向向后（向左）