Question

15．如圖：兩個(gè)帶同種電荷的小球A和B，A、B的質(zhì)量分別為m和2m，開始時(shí)將它們固定在絕緣的光滑水平面上保持靜止，A、B相距為d，A、B間的相互作用力遵守牛頓第三定律，現(xiàn)同時(shí)釋放A、B，經(jīng)過一段時(shí)間，B的速度大小為v，A、B間距離為2d．
求：（1）此時(shí)A的速度大小；
（2）此過程中B對(duì)A做的功；
（3）此過程中A對(duì)B做的功；
（4）此過程中A所運(yùn)動(dòng)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出A的速度．
（2）（3）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出A對(duì)B、B對(duì)A做的功．
（4）A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用了守恒定律、速度公式可以求出A的位移大�。�

解答 解：（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：m_Bv-m_Av_A=0，解得：v_A=2v；
（2）對(duì)A，由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-0=2mv²；
（3）對(duì)B，由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-0=mv²；
（4）A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：m_Bv_B-m_Av_A=0，
位移：s_A=v_At   s_B=v_Bt   s_A+s_B=2d，
解得：s_A=$\frac{4}{3}$d；
答：（1）此時(shí)A的速度大小為2v；
（2）此過程中B對(duì)A做的功2mv²；
（3）此過程中A對(duì)B做的功mv²；
（4）此過程中A所運(yùn)動(dòng)的位移大小為$\frac{4}{3}$d．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、功、位移問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理可以解題．