Question

【題目】如圖所示的真空環(huán)境中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平、垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5 T；勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向左，場(chǎng)強(qiáng)E＝N/C.一個(gè)帶負(fù)電的小顆粒質(zhì)量m＝3.0×10－7kg.帶電量q＝3.0×10－6C，帶電小顆粒在這個(gè)區(qū)域中剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

(1)求這個(gè)帶電小顆粒運(yùn)動(dòng)的方向和速度大小．

(2)如果小顆粒運(yùn)動(dòng)到圖中P點(diǎn)時(shí)，把磁場(chǎng)突然撤去，小顆粒將做什么運(yùn)動(dòng)？若運(yùn)動(dòng)中小顆粒將會(huì)通過(guò)與P點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上的Q點(diǎn)，那么從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所需時(shí)間有多長(zhǎng)？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)0.8 m/s　方向與水平方向成60°角斜右上方　(2)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))　0.14 s

【解析】(1)帶電小顆粒受力如圖：

tan α＝　所以α＝30°

由左手定則，帶負(fù)電小顆粒運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與水平方向成60°角斜向右上方．

由平衡條件可得：qvB＝ ，解得v＝＝0.8 m/s.

(2)撤去磁場(chǎng)后，小顆粒受到的重力和電場(chǎng)力的合力與速度方向垂直，故小顆粒將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))．

加速度大小為a＝＝2g＝20 m/s2

方向與水平方向成30°角斜向右下方．

在豎直方向上，小顆粒做初速度為vsin 60°、加速度為g的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所需時(shí)間為t＝＝0.08 s≈0.14 s.