Question

下圖為慶祝新年時某教室里懸掛燈籠的一種方式，三段輕繩ac、cd、bd長度相等，a、b點等高，c、d為結(jié)點且等高，三段輕繩的拉力大小分別為F_ac、F_cd、F_bd，兩燈籠受到的重力分別為G_c和G_d下列表述正確的是（　　）

A．F_ac與F_bd大小一定相等

B．F_ac一定小于F_cd

C．G_c和G_d一定相等

D．F_ac與F_bd大小之和等于G_c與G_d大小之和

Answer 1

分析：分別對兩個燈籠進行受力分析，根據(jù)平衡條件和力的合成表示出各力之間的關(guān)系式

解答：解：繩子cd對兩燈籠的拉力相等
A、由對稱性可知F_ac=F_bd，故A正確；
B、對左邊燈籠受力分析如圖，設(shè)ac與豎直方向夾角為θ，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：

G_c=

Fcd

tanθ

          F_ac=

Fcd

sinθ

＞F_cd   故B錯誤；
C、由上面分析同理可得：G_d=

Fcd

tanθ

所以G_c=G_d，故C正確；
D、由上面力的合成圖知：F_ac＞G_c   F_bd＞G_d，故F_ac+F_bd＞G_c+G_d，所以D錯誤．
故選：AC．

點評：本題考查受力分析以及平衡條件的應用，熟練應用平行四邊形進行力的合成是關(guān)鍵．