Question

【題目】隨著我國航天技術(shù)的日益先進(jìn),將來一定會實(shí)現(xiàn)登陸其他星球的計(jì)劃.假設(shè)為了分析某個(gè)質(zhì)量均勻、半徑為R的星球的密度和星球表面的氣體對運(yùn)動物體的阻力,我們將宇航員送到該星球上并做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn):第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是用彈簧測力計(jì)測得一個(gè)質(zhì)量為m的小球重力為F;第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是將小球從星球表面豎直上拋,測得上升的時(shí)間為t1,接著下降至表面的時(shí)間為t2.設(shè)小球在運(yùn)動中受到的阻力大小不變,且不考慮星球自轉(zhuǎn),已知萬有引力常量為G.求：

(1)該星球的密度;

(2)小球在空中運(yùn)動時(shí)受到的阻力大小?

Answer 1

【答案】(1)； (2)

【解析】

(1)星球表面：

，

小球重力

，

解得：

所以密度為：

(2)向上運(yùn)動：

，

假設(shè)高度為h，當(dāng)成反向的加速運(yùn)動：

向下運(yùn)動：

，.

所以

解得：