Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，相距l=0.5m，導(dǎo)軌處于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，導(dǎo)軌下端P、M間接一定值電阻R=0.3Ω，一根質(zhì)量m1=0.04kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒電阻r=0.2Ω，用跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與質(zhì)量為m2=0.03kg的物塊C連接，將金屬棒與物塊C由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬板始終與導(dǎo)軌垂直并解除良好，不計(jì)其他電阻， ，求：

（1）導(dǎo)體棒ab的最大速度；

（2）定值電阻R上的最大功率Pm；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1) 金屬塊由靜止釋放后，帶動(dòng)導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，由于安培力作用，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，加速度減小為零時(shí)，導(dǎo)體棒速度最大，設(shè)此時(shí)速度為，導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則

感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力

導(dǎo)體棒受力平衡，聯(lián)立解得，

(2) 導(dǎo)體棒速度最大時(shí)，回路中電流最大，定值電阻R上功率最大，即，解得即定值電阻R上的最大功率為0.3W。