Question

如圖所示，一個(gè)帶電的小球從P點(diǎn)自由下落，P點(diǎn)距場(chǎng)區(qū)邊界MN高為h，邊界MN下方有方向豎直向下、電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出，已知ab=L，求：

（1）小球的帶電性質(zhì)及其電量與質(zhì)量的比值.

（2）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.

（3）小球從P經(jīng)a至b時(shí)，共需時(shí)間為多少？

 

 

 

Answer 1

（1）負(fù)電 ， 

（2） ， 垂直紙面向外

（3）

解析:（1）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則洛侖茲力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由重力和電場(chǎng)力平衡，電場(chǎng)力方向向上，電場(chǎng)方向向下，則為負(fù)電荷（1分）

，   比荷                                （1分）

（2）粒子由a到b運(yùn)動(dòng)半周，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?分） 

由                                                  （1分）  

                                                  （1分）

                                                       （1分）

聯(lián)立可得                                （1分）

（3）粒子由P到a所需時(shí)間為：由得：         （1分）

粒子由a到b繞行圓周的一半，則所需時(shí)間為：     （1分）

小球從P經(jīng)a到b時(shí)，共需時(shí)間為：     （1分）